예측할 수 없는 것을 예측하지 말라   

2010. 4. 13. 09:10
반응형

다음의 문제를 풀어 보기 바랍니다.

- 마틴 루터 킹의 사망 당시 나이는             세에서           세 사이라고 90% 이상 확신한다.
- 나일강의 길이는                                    Km에서          Km 사이라고 90% 이상 확신한다.
- OPEC 가입국의 수는                             개국에서        개국 사이라고 90% 이상 확신한다.
- 달의 지름은                                          Km에서          Km 사이라고 90% 이상 확신한다.
- 보잉 747의 자체 무게는                         Kg에서           Kg 사이라고 90% 이상 확신한다.
- 아시아 코끼리의 임신기간은                   일에서           일 사이라고 90% 이상 확신한다.

혹시 이 문제의 모든 정답을 아시는지요? 아마 극소수를 제외하고 정답을 정확히 아는 분은 없으리라 짐작됩니다. 저도 잘 모릅니다.

바닥에 뿌려진 꽃잎의 수를 예측할 수 있을까요?



그런데 여러분은 이 문제를 풀어보라는 말을 듣고 어떻게 행동했습니까? 아마도 많은 분들이 정답이 무엇일까 궁리하기 시작했을 겁니다. 예를 들어 OPEC 가입국의 개수를 묻는 질문에 "주로 중동 쪽에 회원국들이 많을 거야. 내가 볼 때 그쪽 지역의 국가 수는 대략 OO개국이니까..."라는 식으로 생각을 전개했을지도 모르겠군요.

하지만 위의 문제엔 작은 함정이 있습니다. 딱 떨어지는 정답을 말하라는 게 아니라 90% 확신할 수 있는 구간을 말하라고 했기 때문입니다. 그래서 모든 문제의 정답을 '0 에서 1억 사이'라고 답하면 그게 바로 정답입니다.

실제로 위의 문제를 심리학자들이 여러 사람들에게 실험한 결과, 많은 피실험자들이 답(예를 들어 0 에서 1억 사이)을 말하지 못하고 딱 떨어지는 정답이 뭘지 고민하는 모습을 보였다고 합니다. 

이런 결과는 사람들이 잘 알지 못하는 문제를 대할 때에도 머리를 쓰기 시작함을 뜻합니다. 잘은 모르지만 머리를 '굴리면' 해답을 찾을 수 있으리라 무의식적으로 생각하는 거죠. 다시 말해, 인간은 자신의 예측력을 실제보다 과대평가한다는 것입니다.

물론 인간의 예측력은 동물들보다 뛰어납니다. 수천 년 동안 쌓아온 지식과 기술의 힘으로 기상(날씨)과 같은 복잡한 현상을 (비록 완벽하지 않지만) 예보할 수 있는 수준에 이르렀지요.

하지만 예측력은 '예측할 수 있는 것'에만 유효합니다. 위에서 제시한 문제처럼 (짧은 시간 내에) '예측할 수 없는 것'에는 인간이 가진 예측력은 힘을 발휘하지 못합니다. 그런 문제에 예측력을 발휘해서 힘을 낭비할 필요도 없습니다.

예측할 수 없는 것들은 대개 그 안에 내포된 불확실성과 관련이 있습니다. 럭비공처럼 불확실한 '모양'은 어디로 튈지 예측할 수 없습니다. 주가나 환율 등도 불확실성에 지배를 받는 변수라서 예측할 수 없는 것으로 분류됩니다. 하지만 예측할 수 있다고 믿는 사람들이 많죠. 

예측력이 필요한 상황에 처하면 그런 상황이 예측할 수 있는지 없는지를 따져야 합니다. 예측이 가능하다는 판단이 설 때에만 예측력을 발휘해야 하죠. 예측할 수 없는 것을 예측할 수 있다고 믿을 때  개인이나 기업의 불행이 시작됩니다. 손 쓰지 못할 위험에 봉착할 가능성이 커지기 때문입니다.

예측할 수 없는 것과 예측할 수 있는 것을 잘 구분하는 능력이 전략의 성공 가능성을 높이는 지혜입니다. 불확실성이 증폭되는 요즘 세상에서는 말입니다. ^^



인퓨처컨설팅 & 유정식의 포스트는 아이폰 App으로도 언제든지 볼 수 있습니다. 다음의 링크를 눌러서 여러분의 아이폰에 inFuture App(무료)을 설치해 보세요
                  여기를 클릭!

반응형

  
,

여론조사를 경계해야 하는 이유   

2010. 4. 12. 09:00
반응형

미국의 인기잡지였던 리터러리 다이제스트(Literary Digest)가 1936년 대선에서 누가 승리할지를 예측하기 위해 여론조사를 실시했습니다. 그들은 1000만 명에게 엽서를 발송해서, 236만 명으로부터 답변을 회수했습니다.

결과는 랜든(Alfred M. Landon)이 57%, 루즈벨트(Franklin D. Roosevelt)가 43%의 지지율을 얻는다는 것이었습니다. 그래서 리터러리 다이제스트는 '랜든이 루즈벨트를 이기고 대통령에 당선될 것'이라고 당당하게 발표했지요.


하지만 개표를 해보니 결과는 반대였습니다. 여론조사와는 달리 공화당의 알프레드 랜든은 고작 38%를 득표한 반면, 민주당 소속의 프랭클린 루즈벨트는 62%를 득표해서 루즈벨트가 가볍게 승리를 거두었습니다. 투표 결과와 무려 19%나 틀려서 여론조사 사상 최대의 오차라는 불명예를 입은 리터러리 다이제스트는 이 실수 때문에 신뢰도가 급격히 추락해서 결국 문을 닫고 맙니다.

여론조사 실패의 이유는 리터러리 다이제스트가 236만 명이나 되는 표본의 크기를 너무 신뢰한 나머지 표본의 타당성을 간과하는 실수를 저질렀기 때문입니다. 그들은 전화 가입자와 자동차 소유자의 의견을 조사하면 승리자를 예측할 수 있다고 생각했지요.

헌데 1936년 당시는 대공황이 최악이었던 시절로 전화나 자동차는 부의 상징이었습니다. 또한 그 부유한 사람들 중에는 보수적 성향의 공화당을 지지하는 자들이 상당히 많았죠. 랜든 지지율이 높게 나온 이유가 여기에 있습니다.

리터러리 다이제스트는 전화 가입자와 자동차 소유자들의 주소를 확보하기가 쉽고 그들이 1000만 명이나 되기 때문에 유권자 전체의 의견을 대변한다고 간주하는 오류를 범했습니다. 그래서 236만 명이라는 거대한 표본에도 불구하고 선거 결과를 잘못 예측한 겁니다. 타당하지 않은 표본을 여론조사에 사용했다는 점이 예측 실패의 근본원인이었습니다.

반면, 똑같은 시기에 고작 1500명이라는 작은 표본만 가지고 비교적 근사하게 대선 결과를 예측한 회사가 있었는데, 바로 여론조사 전문기관으로 유명한 갤럽(Gallup)입니다. 그들은 조사 대상자를 미국 전역에서 추출하는 ‘할당추출법’을 사용해서 1500명을 대상으로 여론조사를 실시했습니다. 

랜든이 44%, 루즈벨트가 56%의 지지율을 얻자 그들은 루즈벨트의 승리를 옳게 예상했습니다. 리터러리 다이제스트보다 표본이 훨씬 적음에도 불구하고 실제 선거 결과와 6% 밖에 차이가 나지 않은 이유는 “최대한 무작위로 골고루 표본을 할당해서 여론조사를 하면 누가 이길지 예측할 수 있다”는 여론조사의 기본 원칙을 준수했기 때문입니다. 

이렇듯 올바른 여론조사가 되려면 표본이 무엇이냐가 아주 중요합니다. 리터러리 다이제스트의 사례는 여론조사를 경계해야 할 충분한 이유입니다. 선거철이 다가오면 여기저기서 여론조사 결과가 보도되는데, 지지율 결과만 볼 것이 아니라 표본이 합리적으로 선택됐는지를 면밀히 살펴볼 일입니다. 여론조사 결과에 현혹되지 않으려면 말입니다. ^^



인퓨처컨설팅 & 유정식의 포스트는 아이폰 App으로도 언제든지 볼 수 있습니다. 다음의 링크를 눌러서 여러분의 아이폰에 inFuture App(무료)을 설치해 보세요
                 여기를 클릭!

반응형

  
,

"부탁이 있습니다, 사장님"   

2010. 4. 9. 12:33
반응형

회사 내에서 다음과 같이 사장(혹은 상사)과 직원 사이에 이런 이야기들이 자주 오고가지는 않는지요? 대표적으로 자주 벌어지는 몇 가지 장면을 네 컷 만화 형식으로 올려봅니다. 여러분의 회사에서도 이런 광경이 자주 연출되는지 궁금하네요. ^^

벚꽃이 활짝 피었습니다


1
사장 : 작년에 어떤 멍청한 놈이 그런 결정을 내렸어?
직원 : 사장님이 그랬는데요.
사장 : (부라리며) 내가 언제 그랬어? 어?
직원 : 아니, 전 그냥...

2
직원 : 왜 고리짝 시스템을 폐기하지 않고 남겨두는 거죠? 그거 유지보수 하느라 힘들다구요.
사장 : 그걸 몰라서 묻나?
직원 : 예. 정말 몰라서 묻습니다.
사장 : 내가 만든 걸세. 그것 때문에 사장이 된 거라구. 멍청아!

3
사장 : 자네의 문제해결력이 높다고 생각하나?
직원 : 물론이죠.
사장 : 그런가? 문제해결력에 스스로 A를 줬더군. 그 이유가 뭔가?
직원 : (당당하게) 금년에 문제해결력 교육을 이틀 씩이나 받았다구요.

3-1
사장 : 자네의 문제해결력이 높다고 생각하나?
직원 : 물론이죠.
사장 : 그런가? 문제해결력에 스스로 A를 줬더군. 그 이유가 뭔가?
직원 : (당당하게) 사장님이 벌여 놓은 일들, 제가 다 수습했거든요!

4
사장 : 왜 머리를 뜯고 있나? 무슨 문제라도 있나?
직원 : 생산 시스템에 문제가 있거든요. 미치겠어요.
사장 : 그래? 그런데 왜 공장에는 안 가고 여기에 있나?
직원 : (어이없다는 듯) 여기에 제 PC가 있는 걸요.

5
직원 : 교육 좀 보내 주세요.
사장 : 아니, 왜?
직원 : 이제껏 교육 한 번 못 받아 봤거든요.
사장 : (눈을 부라리며) 회사가 학교냐? 내가 교장이냐?

6
직원 : 부탁이 있습니다. 사장님.
사장 : 그래 뭔가? 다 들어주지.
직원 : 교육 좀 보내 주세요.
사장 : (다독이듯) 회사가 학교야. 업무가 바로 '산 교육'이라구.

7
직원 : 부탁이 있습니다. 사장님.
사장 : 또 뭔가?
직원 : 월급 좀 올려주세요. 3년째 동결입니다.
사장 : (귀찮다는 듯) 지금은 곤란해. 기다려 달라구.

8
직원 : 부탁이 있습니다. 사장님.
사장 : 아니, 왜 그렇게 부탁이 많은 건가, 응?
직원 : 회사를 나가겠습니다.
사장 : (손을 꼭 잡으며) 지금은 곤란해. 기다려 달라구.

9
직원 : OOO에 대한 타당성 조사 내용을 보고 드립니다.
사장 : 아니, 이건 우리가 OOO을 하지 말아야 한다는 내용 아닌가?
직원 : 맞습니다. 조사해 보니 그렇더군요.
사장 : 이런 멍청한! OOO을 해야 하는 이유를 조사하지 않았잖아! 다시 해!

10
직원 : OOO에 대한 보고서입니다. 검토해 주십시오.
사장 : 왜 이리 얇아? 세부내용이 하나도 없잖은가?
직원 : (며칠 후) OOO에 대한 보고서입니다. 대폭 보완했습니다.
사장 : 왜 이리 두꺼워? 요점이 뭐야, 대체?

11
직원 : OOO에 대한 별도의 관리가 필요합니다.
사장 : 왜 자꾸 분산시키려고 하나? 통합해, 통합하라구!
직원 : (다른 문제에 대해) XXX에 대한 통합 관리가 필요합니다.
사장 : 왜 자꾸 통합시키려고 하나? 별도로 관리하라구!

12
직원 : 아직 초안이라서 보여드리기가 좀 그렇습니다.
사장 : 괜찮아. 어디 좀 보자구. 내가 의견을 좀 줄 터이니.
직원 : 여기 있습니다.
사장 : (좀 읽어보고) 뭐야, 이거. 보고서가 엉망이잖아!

13
컨설턴트 : 귀사는 인재에 투자를 많이 하십니까?
사장 : 물론이죠.
컨설턴트 : 그렇게 확신하는 이유가 뭡니까?
사장 : 직원들 연봉이 업계 최고거든요.

14
컨설턴트 : 왜 이리 정신없이 일하는 거죠?
직원 : 인력이 너무나 부족해요. 사람 좀 충원해 주세요.
컨설턴트 : 조사해보니 노는 직원들이 꽤 되던데요?
직원 : 이젠 내가 좀 놀아야 하니까요.

15
고객 : 우리 회사의 문제점이 무엇입니까?
컨설턴트 : 우리가 보유한 OOO시스템을 도입하면 해결될 겁니다.
고객 : 우리 회사의 문제점이 무엇이냐고 물었는데요?
컨설턴트 : 그러니까 그 문제점은 OOO시스템이 즉각 해결해 준다니까요.



인퓨처컨설팅 & 유정식의 포스트는 아이폰 App으로도 언제든지 볼 수 있습니다. 다음의 링크를 눌러서 여러분의 아이폰에 inFuture App(무료)을 설치해 보세요
                여기를 클릭!

반응형

  
,

'2표준편차'만 알아도 통계의 달인   

2010. 4. 8. 09:00
반응형

여러분이 어느 학교 학생들의 몸무게를 조사한다고 가정해 보십시오. 그 학교 학생 수가 아주 많은 탓에 모든 학생을 조사하기가 곤란해서 일부(예를 들어 300명 정도)만 무작위로 뽑아 몸무게를 조사했다고 하겠습니다. 그래서 다음과 같은 통계치를 얻었습니다.

몸무게 평균 = 53 Kg
표준편차 = 5 Kg

이런 통계치는 무엇을 의미할까요? 어떤 의미가 통계치 안에 숨어 있는 걸까요? 많은 사람들이 평균과 표준편차를 보고 '그냥 그런가보다'라며 넘어가고 맙니다.

평균과 표준편차에 숨은 의미는 다음과 같습니다.

[정규분포를 따를 경우]
"임의의 표본이 [평균 + 2표준편차]와 [평균 -  2표준편차] 사이에 해당할 확률은 95%다"  
(여기서 2표준편차는 표준편차에 2를 곱한 값을 말함)

말이 좀 어렵죠? 쉽게 말해 이런 뜻입니다. 표준편차가 5 Kg 이므로 2표준편차는 10 Kg 이죠. 그렇다면, 몸무게를 조사한 학교에 찾아가서 처음 만나는 학생을 저울 위에 올려놓을 경우 그 학생의 몸무게가 43 Kg과 63 Kg 사이에 해당할 확률이 95%가 된다는 의미입니다. 그러니까 그 학생의 몸무게가 43 Kg 보다 작거나 63 Kg 보다 클 확률은 5% 밖에 안 된다는 뜻이죠.

정당지지율이나 후보 지지율 등을 위한 설문조사에서 언급하는 '95% 신뢰구간'이라는 말은 바로 실제의 지지율이 '[평균 + 2표준편차]와 [평균 -  2표준편차] 사이에 놓일 확률이 95% 임'을 지칭하는 문구입니다. 이와 같은 평균-표준편차-신뢰구간 사이의 관계를 '2표준편차의 법칙'이라고 외우면 기억하기 좋을 겁니다.

이제 곧 지방선거가 실시될 텐데요, 여러분은 신문이나 방송에서 이렇게 이야기하는 걸 들을지도 모릅니다.

" 총 1000 명의 유권자에게 출구 조사를 실시한 결과, A후보의 지지율은 45%, B후보의 지지율은 43%로 나타났습니다. 95% 신뢰구간에서 표본 오차는 공히 ± 2% 입니다.
따라서 두 후보가 표본 오차 내에서 막상막하의 지지율을 보이는 것으로 해석됩니다."

이 뉴스를 들은 B후보는 오차범위인 2%를 자신의 지지율인 43%에 더하면 45%가 되기 때문에 A후보에게 결코 밀리는 것이 아니라며 안심할지 모릅니다. 어디까지나 1000 명에게만 설문조사해서 얻은 결과이기 때문에 개표가 진행되면 A후보를 따돌리고 더 많이 득표하리라 기대할지도 모릅니다.

그러나 B후보는 이런 뉴스를 듣고 낙담을 해야 옳습니다. 왜 그럴까요?

표본오차는 바로 2표준편차를 의미합니다. 따라서 A후보와 B후보는 각각 다음과 같은 지지율 분포를 갖습니다.

A후보 : 지지율이 43% ~ 47% 일 확률이 95%

B후보 : 지지율이 41% ~ 45% 일 확률이 95%

이 두 개의 분포를 그림으로 보면 다음과 같습니다. (손으로 그려서 보기가 어려울지 모르겠네요. ^^)


이 그림에서 빗금 친 부분이 A후보가 B후보보다 앞서는 상태입니다. 빗금 친 부분의 면적은 정규분포에서 84%에 해당합니다. 통계를 아시는 분들은 금세 계산할 텐데요, '더보기'를 눌러보면 단서가 나옵니다. 이것을 가지고 간단한 일차방정식을 풀면, 빗금 친 부분의 면적이 얼마인지 구할 수 있을 겁니다.


여하튼, 이 말은 바로 A후보가 B후보를 이길 확률이 84%나 된다는 이야기입니다. 84%라는 확률은 대단히 큰 확률입니다. 따라서 B후보는 웬만해서는 A후보를 이길 수 없죠. 특정 투표함에서 몰표가 나오지 않는 한 힘든 일입니다.

평균과 표준편차, 신뢰구간과 오차범위(또는 표본오차)의 관계를 올바르게 알면, 통계 결과를 잘못 해석하는 일이 대폭 줄어들 테고 좀더 올바르게 의사결정하는 데에 도움을 얻으리라 생각됩니다. 통계와 친하게 지내십시오. 평균과 표준편차의 의미만 잘 알아도 통계는 50% 먹고 들어갑니다. ^^

*참고도서 : 'Super Crunchers', Ian Ayres, 2007


인퓨처컨설팅 & 유정식의 포스트는 아이폰 App으로도 언제든지 볼 수 있습니다. 다음의 링크를 눌러서 여러분의 아이폰에 inFuture App(무료)을 설치해 보세요
               여기를 클릭!


반응형

  
,

시나리오 플래닝 교육 브로셔   

2010. 4. 7. 15:50
반응형



시나리오 플래닝의 '인하우스 교육(워크샵)' 에 대한 브로셔를 올립니다.
교육 담당자 분들의 많은 참조를 바랍니다.


다음의 파일을 클릭하면 다운로드 받을 수 있습니다.

교육(워크샵)에 대한 문의사항은 아래의 연락처로 문의해 주시기 바랍니다.
감사합니다.


인퓨처컨설팅
대표  유정식 배상
02-6007-2340
jsyu@infuture.co.kr



인퓨처컨설팅 & 유정식의 포스트는 아이폰 App으로도 언제든지 볼 수 있습니다. 다음의 링크를 눌러서 여러분의 아이폰에 inFuture App(무료)을 설치해 보세요
              여기를 클릭!


반응형

  
,