‘오차 범위 내에서 접전’이라는 말의 의미

 

선거 때가 되면 이런 식의 기사가 등장하곤 합니다. 

 

“총 1000명의 유권자를 대상으로 여론 조사를 실시한 결과, A후보의 지지율은 45%, B후보의 지지율은 43%로 나타났습니다. 95% 신뢰구간에서 표본오차는 플러스 마이너스 2% 인데요, 따라서 두 후보는 표본오차 내에서 막상막하의 지지율을 보이는 것으로 해석됩니다.”

 

여러분이 앞으로 이런 뉴스를 접한다면 어떻게 이 내용을 이해해야 할까요? 만약 여러분이 B후보를 지지하는 사람이라면 아마도 이렇게 이해할 겁니다.

 

“B후보의 지지율이 43%인데 표준오차 2%를 더하면 A후보의 지지율인 45%와 동률이야. 그러니까 B후보가 절대 밀리는 게 아니야. 게다가 유권자 전체가 아니라 극히 일부인 1000명에게만 설문을 벌여 얻은 결과니까, 실제로 투표가 진행되면 충분히 승리할 수 있어!”

 

하지만 여론 조사 결과를 이렇게 해석하면 곤란합니다. 안심하지 말고 더욱 분발해서 선거 운동에 전념하거나 낙선 사례 문구를 준비해야 할지 모릅니다.

 

 

왜 그럴까요? 뉴스에서 언급되는 ‘표본오차’라는 말은 지지율 값을 중심으로 좌우로 1표준편차 구간일 확률이 95%라는 뜻입니다. 그러니까, 이렇게 되는 겁니다.

 

A후보 실제 지지율이 43 ~ 47%일 확률이 95%

B후보 실제 지지율이 41 ~ 45%일 확률이 95%

 

두 분포가 겹치니까 여전히 두 후보의 지지율 격차가 크지 않다고 해석하기 쉬운데요, 사실 통계적으로 분석하면 A후보가 B후보를 이길 확률은 84%나 됩니다. 알다시피 84%라는 확률은 대단히 큰 확률이라서 웬만해서 B후보는 A후보를 이기기가 어렵다고 보는 것이 맞습니다. 적어도 여론조사 시점에는 그렇습니다.

 

오는 6월 3일에 대선이 치러지는데요, 여론조사 뉴스의 속뜻을 바르게 파악하는 일 또한 유권자의 의무 중 하나가 아닐까요? 평균과 표준편차의 관계, 그리고 신뢰 구간과 오차범위(또는 표본오차)의 관계를 올바르게 이해해야 통계 결과를 잘못 해석하는 낭패를 줄일 수 있을 테고 좀더 ‘안전한’ 의사결정을 할 수 있을 겁니다. (끝)

 

 

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