염소 대신 자동차를 받고 싶다면?

천재 수학자인 에르되스를 한때 곤경에 빠뜨렸던 ‘몬티 홀 딜레마’라는 확률 문제가 있다. 1969년 미국의 TV 사회자였던 몬티 홀이 진행한 게임 얘기다. 세 개의 문 중 한 곳에 자동차가 있고,다른 두 곳엔 염소를 숨겨놨다. 하나의 문만 선택해 경품으로 받을 수 있다. 당신이 1번 문을 선택하자, 모든 상황을 아는 사회자가 3번 문을 먼저 열어 보인다. 거기에는 염소 한 마리가 있다.

이때 사회자는 짓궂게 묻는다. "2번 문으로 바꿔도 됩니다. 바꾸겠습니까?" 만일 당신이 자동차를 받고 싶다면 1번에서 2번으로 바꿔야 할까, 말아야 할까?

정답은 이렇다. 자동차가 1번 문 뒤에 있을 확률은 3분의 1이고, 2번 문이나 3번 문 뒤에 있을 확률은 3분의 2다. 그런데 사회자가 3번 문 뒤에 염소가 있다는 걸 보여줬기 때문에 2번 문에 자동차가 있을 확률은 3분의 2가 된다. 왜냐하면 확률은 모두 더해 1이 되어야 하기 때문이다. 그러므로 2번 문으로 바꿔야 유리하다.

에르되스도 이런 경우 확률이 바뀌지 않는다고 생각했고 이 때문에 미국 전역이 한 때 논쟁으로 들끓었다. 흥미로운 것은 많은 사람은 1번 문을 선택한 결정을 바꾸려고 하지 않는다는 것이다. 일반인은 확률의 개념을 이해하지 못한 이유가 있기도 하지만, 의사결정을 바꿔서 발생할 실패를 두려워하는 ‘사고의 관성’ 때문이기도 하다.

이런 일은 증권시장에서 많이 볼 수 있다. 주가가 상승하면 계속 오르려 하고, 하락하면 더 떨어지려는 현상은 시장 참여자의 사고의 관성으로도 해석할 수 있다. 기업경영에서도 사고의 관성에 지배받는 경우가 있다. 많은 경영자는 새로운 기회가 보이는 데도 이미 선택한 사업영역에만 안주하려는 경향을 보인다. 새로운 일을 시작해서 실패했을 때 받게 될 비난보다 그대로 있어서 받게 될 비난이 적기 때문이다.

즉석카메라 사업으로 짭짤한 재미를 보던 폴라로이드사는 급부상하던 디지털카메라 시장을 무시했다. 폴라로이드는 즉석카메라 사업을 정당화하고 미화하기까지 했다. 또 미국의 지상파 채널인 ABC, CBS, NBC는 30년 가까이 진입규제 보호 속에서 엄청난 이득을 누렸다. 위성방송과 케이블방송의 잠재력을 알고 있었음에도 기존 영역에만 안주했다. 이 틈을 비집고 CNN이 뉴스 시장에서 급성장했다. 관성에 빠지면 기회를 상실하고 시장에서 잊혀질 수도 있음을 상기시키는 사례들이다.

의사결정을 할 때 관성을 조심할 일이다.

(본 칼럼은 2007년 4월 8일자 '중앙선데이'에 게재됐습니다.)

*보충설명 : 몬티 홀 확률 문제는 이해하기가 어렵습니다. 에르되스도 그랬죠. 아래는 보충설명입니다.

1번문	2번문	3번문
염소	염소	차
염소	차	염소
차	염소	염소
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	보여준 후 ↓
1번문	2번문	3번문
염소	차	염소
염소	차	염소
차	염소	염소
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