Tip - 최적 대안을 찾는 기술

여러 개의 대안들이 있을 때 그 중에 최선안을 어떻게 하면 쉽게 찾을 수 있을까? 모든 대안을 다 채택하고 싶지만, 자원의 한계가 있기 때문에 하나나 두 개만 선택을 해야 한다면, 어떤 방법으로 그걸 찾아낼까?

대안이 서너 개라면, 머리 속으로 쉽게 대안별 장단점을 비교 분석해서 가장 좋은 대안을 도출할 수 있다.예를 들어, 대안이 A, B, C 세 개가 있다고 하자. A와 B를 비교하여 A가 더 낫다면, A > B 라고 표시하기로 하자. 모두 비교해 보니까, (A > B)  and  (B > C)  and  (A > C) 라는 결과가 나왔다. 그러면 A > B > C 가 되기 때문에, A가 가장 좋은 안으로 선택된다.

대안이 세 개라면, 이처럼 식은 죽 먹기처럼 최적대안을 골라 낼 수 있다. 그러나 대안이 7개를 넘어 간다면? 휴먼팩터(Human Factor)에 근거하면, 인간이 한번에 최대로 인식할 수 있는 대상의 개수는 7 ± 2개이다. 그래서 이를 인간공학에서는 '매직 넘버 7'이라고 부른다.

대안이 7개를 넘어가면, 어떤 대안이 가장 좋은지, 그리고 차선책이 뭔지 밝혀내기가 여간 어려운 게 아니다. A가 최선대안 같기도 하고, 아닌 것 같기고 하고.... '같기도'의 함정에 빠지고 만다.

이런 문제를 해결하기 위한 Tip 하나를 소개한다. 여러 대안들 중 우선순위를 정할 때나, 사람들을 상대평가할 때나, 여러 가지로 유용하게 쓸 수 있는 방법이다. 아래의 표를 보라.

	A	B	C	D	E
A	1	3	1	2	2
B	1/3	1	1/3	1/2	1
C	1	3	1	1	2
D	1/2	2	1	1	2
E	1/2	1	1/2	1/2	1
합계	3.33	10.00	3.83	5.00	8.00
순위	5	1	4	3	2

예를 들어, 대안이 모두 5개라면, 각 대안을 가로축과 세로축에 기입을 한다면, 두 개씩 비교를 해 본다. (회색 부분은 같은 것끼리의 비교이므로 기본적으로 1을 기입한다.)
그리고, 가로축의 대안이 세로축의 대안보다

    아주 뛰어나면, 3
    더 나으면, 2
    동등하면, 1
    뒤진다면, 1/2
    아주 뒤진다면, 1/3

을 위의 표의 '노란 부분'에 입력한다. 그리고, 대각선을 가운데 두고 대칭이 되는 셀에는 그 수의 역수가 입력되도록 하면 된다. Excel에서 수식을 걸어두면 쉽게 할 수 있을 것이다.

이렇게 평가한 다음에, 합계를 구해서 가장 높은 점수가 나온 것을 최적 대안으로 선택하고 그 다음으로 높은 점수를 가지는 것을 차선안으로 채택하면 된다.

위의 예는 논의를 쉽게 하기 위해서 5개의 대안들로 다뤘는데, 대안이 7개가 넘어간다든지, 대안들이 거의 비슷비슷해서 어떤 게 더 나은지 규명하기가 모호할 때 위의 표를 사용하면 쉽게 우선순위를 구할 수 있다.

만일, 고려해야 할 요소가 여러 개라면 어떻게 해야 할까? 예를 들어, '비용'측면에서는 A가 최적대안이라고 나와도 '리드타임' 측면에서는 B가 더 나을 수 있다. 그러면 평가하고자 하는 요소별로 위의 표(매트릭스)를 만들어서 합계들의 총합을 구하면 된다.

이런 방법을 Analytic Hierarchy Process(AHP)라고 한다. 사람들은 여러 개를 한꺼번에 비교하는 것보다 두 개씩 놓고 비교하는 건 잘 한다. 그 특징을 이용한 방법이 AHP이다. 최적대안을 구할 때, 직원들을 상대평가할 때, 시스템에 영향을 미치는 가장 중요한 요소를 찾을 때 등등 유용하게 쓸 수 있을 것이다.