세일즈맨, 문제만 풀다가 죽다?

가상의 세일즈맨이 있다. 그가 물건을 팔기 위해 모두 5개의 도시를 순회하려고 하는데, 하나의 도시는 반드시 한번만 방문한다고 할 때 최단 경로는 어떻게 찾을 수 있을까? 한번쯤은 접해 본 문제일 것이다. 간단한 방법은 모두 120개 (5×4×3×2×1)가 되는 경우를 하나씩 비교해 보는 것이다.

120개 정도야 손으로도 거뜬히 풀 수 있지만, 방문해야 하는 도시가 10개가 되도 일반컴퓨터로 계산이 거의 불가능한 경우의 수(3,628,800)가 나온다. 별로 큰 수 같지 않아 보이지만, 초당 100만 번의 비교가 가능한 슈퍼컴퓨터에 이 작업을 시켜도 무려 4,900년이라는 엄청난 시간이 걸린다고 하니까 말이다. (출처 : 정재승의 ‘과학콘서트’)

보기에 간단해 보이는 수학 문제도 이처럼 엄청난 시간과 노력이 요구되는데, 변화무쌍한 환경에 맞서 매순간 선택의 위험을 무릅쓰며 살아가기 위한 정답을 찾기란 지극히 어려운 일일지도 모른다. 어느 한 시점에 딱 적확(的確)한 정답이라 생각되더라도 내일이 되면 휴지조각이 되기도 한다. 이것이 정답이다, 저것이 정답이다,며 여기저기서 떠들어 댄다. 그러나 어떻게든 해결책을 찾아내야 하는 것이 인간들에게 주어진 오랜 숙명이 아닐까 싶다.

만일 여러분이 ‘세일즈맨 최단경로 문제(Traveling Salesman Problem)’를 해결하라는 요구를 받았다고 해보자. 그것도 컴퓨터 없이 말이다. 어떻게 하는 것이 최선의 방법일까? 360만여 개의 경우를 놓고 무작정 앉아서 답을 찾아가다가는 부질없이 세월만 보내기 십상이다. 마뜩치 않겠지만, 이럴 때는 어딘가에 존재할 ‘최상’의 답을 단숨에 찾겠다는 만용을 과감히 버리는 게 최선의 선택이다.

360만여 개의 경우 중 무작위로 두 개의 경로를 찾는다. 그런 다음, 비교하여 둘 중 나은 경로만 택하고 나머지는 버린다. 그리고 새로운 경로를 찾아내어 계속 비교해 나가는 방법을 취하면 된다. 어느 정도 만족한 수준에 도달했다고 판단되면 문제 풀기를 멈추고 최종적으로 선택된 경로를 택하면 된다. 그것이 최단경로가 아니라도 말이다. 세일즈맨이 이 문제만 풀다가 늙어 죽을 수는 없는 노릇이니까.

개인에게 있어 복잡한 문제를 풀 때 이런 방식을 취해 볼 것을 권한다. 현실은 대단히 복잡하고 게다가 변화무쌍하기 때문에 단숨에 100%의 답을 찾아야 한다는 목표는 강박관념 내지는 편집증이라 볼 수 있다. 바로 지금 결정을 내려야 할 시기인데, 최상의 방법이 아니라면서 의사결정을 미루는 것은 눈이 핑핑 돌 정도로 빠른 세상에서 반드시 지양해야 할 자세다. 인내심을 가지면서 차근차근 답을 찾는 태도가 우리에겐 필요하다.

어떤 방향이나 방법이 일단 정해지면 그 이외의 것은 아예 생각조차 하지 않는 것이 좋다고 생각하는 경향이 있다. 집중력을 위해선 필요한 태도다. 하지만 지금 내가 택한 방법도 언젠가 시류에 맞지 않는 옛것이 될지도 모른다. 그러므로 더 나은 방법에 대해 눈과 귀를 열어 놓아야 한다.

세일즈맨 문제를 풀 때처럼 N번째 답보다 나은 N+1번째 답이 나올 수 있으므로 마음 속에서 제기되는 여러 의견(내면의 목소리)들에 귀를 기울여야 한다. 오늘 A가 정답이라고 얘기했다가 내일 B가 정답이라고 판단되면 방법을 바꾸는 유연한 자세가 요구된다.
 
많은 사람들이 한걸음씩 앞으로 나아가는 것을 마음에 들어 하지 않는다. 단숨에 정상에 오를 단호하고 획기적인 것을 바란다. 하지만, 노벨상 수상자 하이에크는 시장경제가 계획경제보다 우월한 이유를 다양한 의견수렴을 통해 단계적으로 한걸음씩 ‘더듬어’ 나아가기 때문이라고 말한다. ‘홈런’ 한 방을 꿈꾸기 보다는, 자신의 역량을 강화하고 기초부터 차근차근 점검하는 자세가 변화무쌍한 세상을 이기는 지혜가 아닐까?