엑셀로 프랙탈 그리기

프랙탈(Fractal)이란, 자기유사성(self-similarity)를 가지면서 끊임없이 반복되는 패턴을 의미합니다. 혼돈 이론(카오스 이론)과 밀접하게 관련이 있지요.

프랙탈 이미지를 보면 그걸 어떻게 그릴까, 어렵게 느껴지는데 여러분이 표 계산을 사용할 때 쓰는 엑셀(excel)로도 프랙탈을 그릴 수 있습니다. 비주얼 베이직(Visual Basic)을 좀 알아야 한다는 어려움이 있긴 하지만, 몰라도 쉽게 따라할 수 있습니다.

이렇게 해 보세요.

1. 엑셀을 엽니다.

2. sheet 전체를 선택한 다음, 행 높이를 4.5, 열 너비를 0.4 정도로 작게 설정합니다.

3. '도구 > 매크로 > Visual Basic Editor'를 클릭합니다. 새로운 창이 하나 뜹니다.

4. 새롭게 뜬 창에서, '보기 > 코드' 를 클릭하면 빈 편집 공간이 나타납니다.

5. 거기에 다음의 코드를 넣습니다.

Sub bin_sip()

Cells.Interior.ColorIndex = xlNone

Const xcell = 150

Const ycell = 150

Dim x, y

  For x = 1 To xcell

    For y = 1 To ycell

       If (x + y And Abs(x - y)) = 0 Then

           ActiveSheet.Cells(x, y).Interior.ColorIndex = 1

       End If

    Next

   Next

End Sub

6. '실행 > 매크로 실행' 을 클릭합니다.

7. excel sheet로 가보면 아래와 같은 그림이 나타납니다. (이 그림은 '시어핀스키' 삼각형과 유사합니다.)

8. 다른 프랙탈 이미지를 얻으려면, 위의 코드에서 빨갛게 표시된 부분을 바꿔 주면 됩니다.

    그 부분을 다음의 것들로 바꾸면 다양한 프랙탈을 볼 수 있습니다.

(x + y And Abs(Int(Sqr(x)) - Sqr(y))) = 0

(x * x * x + y * y * y And 8) = 8

그 밖에 다음과 같은 식을 넣어보세요. 이 식 이외에 여러분이 마음대로 바꿔 봐도 됩니다. 단, x, y, And, = 의 패턴을 유지해야 합니다.

(x * y And y / x) = 0

(x * y + y * x And 12) = 12

(x * x * y + x * y * y And 20) = 20

(x * x / y + y * y / x And 32) = 32

(x * x + y * y And 100) = 100

프랙탈 이미지는 보면 볼수록 신비롭고 경이롭습니다. 주말에 엑셀로 프랙탈 이미지를 만들어 보면 재미있을 겁니다. ^^